на главную

купить книгу

контакты

гостевая
   
       
 

Аппроксимация зависимостей полиномами. Метод накопленной переменнойУДК 519.2
Г37

Герасимович А.С.

     Аппроксимация зависимостей полиномами. Метод накопленной переменной / А.С. Герасимович. - г. Сергиев Посад: ООО "Издательский дом "Весь Сергиев Посад", 2013. - 101 с.

  Содержание:
 

Предисловие

  1. Линейная зависимость
    1. Определение параметров линейной функции
    2. Определение параметров при задании результатов опыта корреляционной таблицей
    3. Формула тангенсов и ее приложение к оптимизации эксперимента
    4. Минимум суммы квадратов невязок и зависимость невязок

      Разложение невязок на составляющие
      Зависимость невязок
      Минимум суммы квадратов невязок
      Слабое место принципа минимума суммы квадратов невязок

  2. Аппроксимация квадратной и кубической параболами
    1. Полезное применение моментообразующих величин метода накопленной переменной
    2. Аппроксимация суммой двух парабол
    3. О замене суммы двух параболдругойфункцией
  3. Аппроксимация полиномами больших степеней
  4. Основы метода накопленной переменной
    1. Введение
    2. Типовые схемы накопления зависимой переменной и моментообразующие величины МНП

      Одноуровневое прямое накопление
      Одноуровневое обратное накопление
      Двухуровневое и многоуровневые накопления
      Неполные и полные накопления

    3. Свойства моментообразующих величин и преобразования моментообразующих величин МНП

      Свойство линейности
      Свойство суммы (разности)
      Преобразование моментообразующих величин к нулевому началу
      Упрощенные моментообразующие величины МНП
      Полиномы МНП
      Свойство взаимозаменяемости моментообразующих величин s–уровневого накопления и моментообразующих величин одноуровневого накопления в s–ой степени
      Свойство взаимозаменяемости моментообразующих величин прямого и  обратного накоплений
      Свойство взаимозаменяемости моментообразующих величин s−уровневого обратного накопления и моментообразующих величин, выраженных значениями независимой переменной в s−ой степени
      Выражение моментообразующих величин МНП биномиальными рядами

    4. Неравномерный шаг по независимой переменной
    5. Полные накопления зависимой переменной

      Моментообразующие величины , соответствующие схеме одноуровневого обратного полного накопления
      Моментообразующие величины при замене независимой переменной

  5. Дополнение
    1. Аппроксимация зависимостей функциями с одним нелинейно входящим параметром

      Степенная и показательная функции
      Функции с двумя линейно входящими параметрами

    2. Знаковые ряды

      Определение знакового ряда
      Об использовании устойчивых особенностей опытов в целях повышения качества аппроксимации

  6. Литература
  Table of Contents
 

Foreword

  1. Linear dependence
    1. Determination of linear function parameters
    2. Determination of parameters when specifying test results by a correlation table
    3. Tangent law and its application for the experiment optimization
    4. Minimum sum of squared residuals and dependence in the residuals
      Residuals resolution into components
      Dependence in the residuals
      Minimum sum of squared residuals
      Vulnerability of the squared residuals minimum sum principle
  2. Approximation by quadratic and cubic parabolas
    1. Useful application of moment-generating values of the cumulative variable method
    2. Approximation by a sum of two parabolas
    3. On replacement of a sum of two parabolas with another function
  3. Approximation by higher degree polynomials
  4. Basics of the cumulative variable method
    1. Introduction
    2. Standard schemes of dependent variable accumulation and moment-generating values of the cumulative variable method
      One-level direct accumulation
      One-level reverse accumulation
      Two-level and multilevel accumulations
      Partial and full accumulations
    3. Properties of moment-generating values and transformations of moment-generating values of the cumulative variable method
      Linear property
      Sum (difference) property
      Transformation of moment-generating values to zero
      Simplified moment-generating values of the cumulative variable method
      Polynomials of the cumulative variable method
      Interchangeability property of moment-generating values of s-level accumulation and moment-generating values of one-level accumulation raised to the s-th power
      Interchangeability property of moment-generating values of direct and of reverse accumulations
      Interchangeability property of moment-generating values of s-level reverse accumulation and moment-generating values in terms of independent variable values raised to the s-th power
      Expression of moment-generating values of the cumulative variable method in terms of binomial series
    4. Irregular increment of independent variable
    5. Full accumulations of a dependent variable
      Moment-generating values corresponding to the scheme of one-level reverse full accumulation
      Moment-generating values at the replacement of an independent variable

Supplement

  1. Approximation of dependences by functions of one non-linear parameter
    Power and exponential functions
    Functions of two linear parameters
  2. Sign series
    Sign series definition
    On application of stable features of experiments to increase the approximation quality

List of Reference

 
  Inhaltverzeichnis
 

Vorwort

  1. Die lineare Abhängigkeit
    1. Die Bestimmung der Parameter der linearen Funktion
    2. Die Bestimmung der Parameter bei der Aufgabe der Ergebnisse der Erfahrung von der Korrelationstabelle
    3. Die Formel des Tangens und ihre Anlage zur Optimierung des Experimentes
    4. Das Minimum der Summen der Quadratzahlen der Abweichungen und die Abhängigkeit der Abweichungen
      Die Anordnung der Abweichungen auf die Komponenten
      Die Abhängigkeit der Abweichungen
      Das Minimum der Summen der Quadratzahlen der Abweichungen
      Die schwache Stelle des Prinzips vom Minimum der Summen der Quadratzahlen der Abweichungen
  2. Die Approximation von den quadratischen und kubischen Parabeln
    1. Die nützliche Anwendung der Momentwerte   bei der Methode der kulmulativen Variable (MkV)
    2. Die Approximation von der Summe Parabeln
    3. Über die Ersetzung der Summe der zwei Parabeln von anderer Funktion
  3. Die Approximation von den Polynomen der hohen Potenzexponente
  4. Die Grundlagen der  Methode der kulmulativen Variable
    1. Einleitung
    2. Die typische Schemen der Einsparungen der abhängigen Variable und der  Momentwerte   der Methode der kulmulativen Variable (MkV)
      Einstufige direkte Akkumulation
      Einstufige indirekte Akkumulation
      Zweistufige und mehrstufige Akkumulationen
      Die volle und unvollständige Akkumulationen
    3. Die Eigenschaften der Momentwerte und die Umgestaltung der Momentwerte   der Methode der kulmulativen Variable (MkV)
      Die Eigenschaft der Linearität
      Die Eigenschaft der Summe (die Differenz
      Die Umgestaltung der Momentwerte der Methode der kulmulativen Variable (MkV) zum Nullanfang
      Die vereinfachte Momentwerte  der Methode der kulmulativen Variable (MkV)
      Die Polynome der Methode der kulmulativen Variable (MkV)
      Die Eigenschaft derAustauschbarkeit der Momentwerte  der s-stufigen Akkumulation und der augenblicklichen Gröβen  der einstufigen Akkumulation in der S-Potenz
      Die Eigenschaft derAustauschbarkeit der Momentwerte der direkten  und indirekten  Akkumulationen
      Die Eigenschaft derAustauschbarkeit der Momentwerte der s-stufige indirekten Akkumulation und der Momentwerte, die von den Bedeutungen der unabhängigen Variable in der S-Potenz  geäuβert sind
      Der Ausdruck  der Momentwerte der Methode der kulmulativen Variable (MkV) mit der Binomialreihen
    4. Der ungleichmässige Schritt auf der unabhängigen Variable
    5. Die volle Ansammlung der abhängigen Variable
      Die augenblickliche Gröβen , die dem Schema der einstufigen indirekten vollen Akkumulation  entsprechen sind
      Die Momentwerte , bei dem Ersatz der unabhängigen Variable

Ergänzung

  1. Die Approximation der Abhängigkeiten von den Funktionen mit einem nichlinearen  eintretenden Parameter
    Potenz- und Exponentialfunktionen
    Die Funktionen mit zwei linear eintretenden Parametern
  2. Die Zeichenreihen
    Die Bestimmung der Zeichenreihe
    Über dieVerwendung der standfesten Besonderheiten der Erfahrungen zwecks der Erhöhung der Qualität der Approximation

Literaturverzeichnis

   
  © А.С.Герасимович, 2007—2017 Сайт разработан студией - © Все для Вас